E a proposito della distorsione?
Poiché le ottiche telecentriche sono oggetti fisici del momdo reale, sono comunque soggette ad una distorsione residua che può interferire con l’accuratezza della misura. La distorsione è definiti come la differenza percentuale fra l’altezza reale e quella misurata sul piano immagine e può essere approssimata da un polinomio di secondo grado.

Se definiamo la distanza radiale dal centro dell’immagine come segue.

Ra = raggio reale

Re = raggio misurato

la distorsione può essre calcolata come funzione di RA:

dist (Ra) = (Ra - Re)/Ra = c*Raˆ2 + b*Ra + a

dove a. b. c sono costanti che definiscono l’andamento della curva di distorsione: si noti che “a” è tipicamente zero poichè la distorsione a centro dell’immagine è sostanzialmente nulla. In alcuni casi un polinomio di terzo grado potrebbe essere necessario per meglio rappresentare la curva di distorsione.
Oltre alla distorsione radiale, deve essere presa in esame anche la distorsione trapezoidale. Questo effetto può essere rappresentato come un errore prospettico dovuto ad un cattivo allineamento dei componenti opto-meccanici, con la consequenza di trasformare linee parallele nel piano oggetto in linee convergenti (o divergenti) nel piano immagine.
Questo effetto (anche noto come Keystome o “thin prism), può essere facilmente cancellato grazie a semplici algoritmi in grado di determinare il punto in cui fasci di linee convergenti vanno ad incrociarsi.
Un altro interessante aspetto è che la distorsione radiale e quella trapezoidale sono due fenomeni fisici completamente differenti, e possono dunque essere corretti matematicamente con due tipi di trasformate spaziale indipendenti applicabili anche in modo successivo l’una all’altra.Un approccio alternatvo (o complementare) è anche quello di correggere la distorsione localmente e in un singolo step operativo: l’immagine di un pattern a griglia di dimensioni note viene acquisita per determinare l’errore di distorsione ed il suo verso zona per zona. Il risultato finale è un campo vettoriale dove ogni vettore associat ad una specifica area del piano immagine definisce il livello di correzione che deve essere applicato alle coordinate di misura x, y.

 

Perché il “range telecentrio” è un conceto fuorviante?
Alcuni costruttori menzionano un ipotetico “range telecentrico” per indicare che entro una certa profondità di campo (espressa in mm), il massimo errore di telecentricità rimane entro un certo valore (tipicamente in micron); questo parametro è in qualche modo privo di significato ottico e persino fuorviante. I coni di raggi entranti mostrano una massima inclinazione in gradi che dipende dalla telecentricità dell’obiettivo. Poiché i raggi procedono dritti nello spazio, tanto vale dire che tutto lo spazio è teocentrico!
Possiamo garantire che i nostri obietti hanno una massima divergenza tele centrica di 0.1°, o 0,0017 radianti (1,7 mrad), anche se il tipico scostamento dalla perfetta telecentricità in fase di test è solitamente metà del valore, ovvero 0,0008 rad (0.8 mrd). Questo significa che il massimo errore per uno spostamento di 1 mm dal piano di miglior fuco è di meno di 1 micron.
La differenza cruciale fra noi ed i nostri competitors è che, mente essi proclamano un supposto valore di telecentricità. noi misuriamo questo valore con specifici strumenti di test e certifichiamo la telecentricità reale di ogni obiettivo con un test report individuale.

 

Come posso integrare un obiettivo tele centrico?
Gli obiettivi telecentrici più grandi, dal TCxx120 in su, sono dotati di una flangia di montaggio integrata nel corpo dell’obiettivo. Una volta che la telecamera è stata montata, la fase di rotazione della stessa può essere regolata per allineare correttamente il campo inquadrato al sensore secondo una di queste 3 opzioni:

1. Costruire un flangia di supporto con fori ellittici: la fase del sistema obiettivo-camera può essere regolata ruotando l’intero assieme. L’obiettivo può poi essere fissato inserendo delle viti nei fori passanti della flangia integrata nel corpo dell’obiettivo.
2. Costruire una flangia di supporto entro la quale la flangia dell’obiettivo possa ruotare; una volra determinata la fase corretta, le due flange possono essere serrate insieme per mezzo di viti.
3. Uno speciale adattatore passo C rotante può essere pre assemblato sull’obiettivo su richiesta,. Quando la fase corretta è stata determinata, l’assieme può essere bloccato in posizione per mezzo di 3 grani circolari.

 

Sorgenti collimate

Q. Gli obiettivi della serie LTCL sono gli stessi dei corrispondenti obiettivi telecentrici (es. LTCL120 e TC12120)?
A. No, ci sono alcune differenze fra gli obiettivi telecentrici ed i corrispondenti illuminatori anche perchè sono progettati per assolver a compiti diversi (gli obiettivi telecentrici accettano “coni di raggi paralleli”, mentre le sorgenti collimate proiettano sostanzialmente fasci di luce paralleli).

D. Perché non vengono forniti dati di profondità di campo per la serie LTCL?
R. Poiché gli illuminatori collimati non sono componenti per l’imaging, la profondità di campo è un concetto poco significativo: gli illuminatori collimati non sono componenti stand.alone ma vanno sempre utilizzati in combinazione con obiettivi telecentrici, per cui le specifiche di profondità di campo o altri parametri ottici non possono essere definiti come si farebbe per dei comuni illuminatori.

D. Perché la divergenza degli illuminatori collimati non viene riportata?
R. Poiché gli illuminatori LTCL devono operare insieme ad un obiettivo telecentrico, l’apertura del sistema ottico dipende soltanto dallo stop dell’obiettivo telecentrico; per questo motivo, la divergenza della sorgente collimata non è un dato rilevante. La divergenza degli illuminatori varia comunque tra 0.1° e 1°; il grado di collimazione di un’unità LED è inferiore a quella dei collimatori laser che, di contro, non trovano applicazione in ambito metrologico a cause degli effetti diffrattivi, che limitano sensibilmente l’accuratezza della misura

D. Quando si accoppia un illuminatore telecentrico LTCL con un obiettivo telecentrico, quali sono gli effetti sulla profondità di campo?
R. L’uso di una sorgente collimata incrementa la profondità di campo originaria dell’obiettivo telecentrico di circa il 20/30%, anche se vanno presi in esame molti altri parametri, tra cui la tipologia di obiettivo, la lunghezza d’onda della sorgente, la dimensione del pixel e le metodologie utilizzate per calcoalre la profondità di campo. Poiché l’apertura numerica (N.A.) dell’illuminatore è minore dell’apertura numerica lato oggetto del corrispondente obiettivo, il sistema ottico si comporta come se l’obiettivo avesse la stessa N.A. dell’illuminatore in termini di profondità di campo, pur mantenendo la stessa risoluzione ottica data dall’apertura numerica della lente.

D. Perché non vengono forniti grafici dell’uniformità di illuminazione della serie LTCL?
R. L’uniformità della sola sorgente non è un dato significativo; il valore rilevante è l’uniformità d’illuminazione sul piano immagine, che dipende dall’interazione fra l’illuminatore e l’obiettivo. L’omogeneità garantita dalla combinazione di obiettivo ed illuminatore è comunque entro il +/- 10%.

D. Perché viene consigliata la luce verde per questi prodotti?
R. Tutti gli obiettivi che operano nel visibile, inclusi gli obiettivi telecentrici Opto Engineering, sono acromatizzati sull’intero spettro del visibile. Tuttavia, i parametri relativi alla distorsione ed alla telecentricità sono tipicamente ottimizzati su lunghezze d’onda al centro dello spettro del visibile, ovvero nel verde. Inoltre, la risoluzione nel verde tende ad essere migliore, poichè l’acromatizzaizone è pressoché perfetta. La luce verde offre inoltre migliori risultati rispetto al rosso perché una lunghezza d’onda inferiore aumenta il valore del limite di diffrazione dell’obiettivo, consentendo di ottenere una risoluzione superiore.

 

Perché i vostri obiettivi telecentrici non integrano un’iride?
Anche se i nostri obiettivi telecentrici non sono dotati di un’iride, possiamo su richiesta settare l’apertura dei nostri obiettivi al valor desiderato prima di spedire l’obiettivo, senza alcun costo aggiuntivo per il cliente. I motivi per cui le nostre ottiche non integrano un’iride sono così numerose che la domanda più logica sarebbe “perché altri produttori integrano un’iride?”:

• adding an iris make a lens more expensive because of a feature that would only be used once or twice throughout the product life
• iris insertion makes the mechanics less precise and the optical alignment much worse
• we would be unable to test the lenses at the same aperture that the customer would be using
• iris position is much less precise than a metal sheet aperture: this strongly affects telecentricity
• the iris geometry is polygonal, not circular: this changes the inclination of the main rays across the FOV, thus affecting the lens distortion and resolution
• irises cannot be as well centered as fixed, round, diaphragms: proper centering is essential to ensure a good telecentricity of the lens
• only a circular, fixed, aperture makes brightness the same for all lenses
• an adjustable iris is typically not flat and this causes uncertainty in the stop position, which is crucial when using telecentric lenses!
• iris is a moving part that can be dangerous in most industrial environments. Vibrations could easily disassemble the mechanics or change the lens aperture
• the iris setting can be accidentally changed by the user and that would change the original system configuration
• end users prefer having less options and only a few things that have to be tuned in a MV system
• apertures smaller than what is delivered by OE as a standard will not make sense as the resolution will decay because of diffraction limit; on the other hand, much wider apertures would cause a reduction of the field depth.
• l’iride comportata un aumento di costo per una caratteristica che verrebbe usato solo una o due volte nell’intero ciclo di vita dell’obiettivo
  
• l’integrazione dell’iride rende la meccanica meno precisa e l’allineamento ottico molto peggiore
  
• non saremmo in grado di testare l’obiettivo alla stessa apertura utilizzata dal cliente
  
• la posizione dell’iride è molto meno precisa dell’apertura ottenuta con un lamiera metallica: questo peggiora la telecentricità dell’obiettivo
  
• la geometria dell’iride è poligonale, non circolare; questo modifica l’inclinazione del raggio principale attraverso il campo inquadrato, con effetti peggiorativi sulla distorsione e risoluzione dell’obiettivo
  
• l’iride non potrà mai essere centrato tanto precisamente quanto un diaframma circolare fisso; il centraggio è un parametro essenziale per garantire la buona telecentricità dell’obiettivo
  
• solo un’apertura circolare fissa rende la luminosità identica per tutti gli obiettivi
  
• un’iride variabile è tipicamente non piatta e questo crea incertezza nella posizione dello stop, che è un elemento fondamentale nel design telecentrico
  
• l’iride è una parte mobile che può diventare problematica in qualsiasi ambiente industriale. Le vibrazioni potrebbero causare il disassemblaggio della parte meccanica o modificare il settaggio dell’apertura
  
• il settaggio dell’iride può essere accidentalmente modificato dall’utilizzatore, con la conseguenza di alterare la configurazione corretta del sistema
  
• molti utilizzatori finali preferiscono avere meno optionals e solo poco cose da settare nel sistema di visione
  
• un’apertura ridotta rispetto alla configurazione standard fornita da Opto non è consigliata perché la risoluzione peggiorerebbe a causa del limite di diffrazione; di contro, aperture maggiori comporterebbero una riduzione della profondità di campo ed il peggioramento della distorsione.

L’apertura pre-settata da Opto Engineering consente invece di ottimizzare la profondità di campo e la risoluzione.

 

Perché gli obiettivi Opto Engineering non integrano un meccanismo di messa a fuoco?
Come per l’iride, un meccanismo di messa a fuoco produrrebbe una certo gioco meccanico, con l’effetto di un peggior centraggio e l’introduzione di una distorsione trapezoidale. Un altro elemento critico concerne la distorsione radiale: la distorsione di un obiettivo telecentico può essere minimizzata solo a patto che le distanza relativa fra gli elementi ottici sia mantenuta a distanze note: spostare un elemento dalla sua posizione nominale comporterebbe un aumento della distorsione. Un meccanismo di messa a fuoco variabile renderebbe incerta la posizione degli elementi ottici nell’obiettivo ed il valore di distorsione indefinito; la distorsione sarebbe dunque ben diversa dai valori certificati in fase di collaudo.

 

F-number, F-number di lavoro, Apertura numerica

N.A. = sin(theta)

dove theta è la metà dell’angolo del cono che sottende I raggi entranti o uscenti dal sistema ottico. L’F-number è defiitio come il rapporto fra l’aperutra dell’obiettivo (D) e la sua lunghezza focale f.

F-number = f/D

Per piccoli valori di theta:

F-number = 1 /(2 *N.A.)

quindi

N.A. = 1/(2 * F-number)

Va notato che l’N.A. (e l’F number) possono essere riferiti sia allo spazio oggetto che immagine, potendo essere correlati sia a coni di raggi entranti che uscenti. Solitamente l’F-number viene riferito allo spazio immagine mentre l’N.A. è più frequentemente associata allo spazio oggetto (raggi entranti).
Negli obiettivi macro, così come nelle ottiche telecentriche, il parametro F-number perde di senso pichè l’oggetto non è posto all’infinito; viene dunque usato il working F-number. Questi due parametri sono correlati nella formula:

Working F-number = (1 + ingrandimento) * F-number

Si noti anche che

N.A.(object) = magnification * N.A.(image)

e dunque

working F-number(oggettot) = working F-number(immagine) / ingrandimento.

 

Profondità di campo delle ottiche telecentriche
La profondità di campo delle ottiche telecentriche Opto Engineering viene dichiarata sia sulla documentazione tecnica che sulla scheda prodotto. Per molti obiettivi telecentrici della serie TC, la profondità di capo dichiarata corrisponde al valore totale ad F# 8. La profondità di campo utile per applicazioni di misura è tipicamente molto maggiore della profondità di campo accettabile per l’analisi di difetti, dove il contrasto deve essere massimo: in molti casi, un certo defocusing è considerato un beneficio per l’accuratezza della misura, che può essere molto elevata anche quado il contrasto non appare ottimale.
Per questo motivo, la nostra documentazione dichiara che ai limiti della profondità di campo, l’immagine può ancora essere utilizzata a fini di misura. In ogni caso, per applicazioni dove viene richiesta la massima nitidezza, sarebbe opportuno considerare solo la metà della profondità di campo dichiarata.
La profondità di campo è comunque un parametro molto difficile da definite: dipende dall’ingrandimento, dall’ F#, dalla lunghezza d’onda, dalla dimensione del pixel, oltre che dalla qualità dagli algoritmi di estrazione dell’edge utilizzati dal cliente. A causa di ciò, non esiste un modo oggettivo di definire un parametro che, per sua stessa natura resta soggettivo.
In ogni caso, una semplice regola per valutare la profondità di campo è la seguente:

Profondità di campo = (WFN * p * k) / (M * M)

dove

M = ingrandimento

WFN = working F-number

p = misura del pixel (in micron)

k = parametro specifico per il tipo di applicazione

Il parametro k dipende appunto dall’applicazione. Su base empirica, si può considerare per applicazioni di misura un valore k pari a 0.0015, mentre per l’analisi di difetti k vale circa 0.008.
La profondità di campo dei nostri obiettivi è comunque piuttosto elevata in virtù del design bi-telecentrico.

 

Settaggio della back-focal
Molte telecamere industriali non rispettano gli standard industriali del passo C (17.52 mm), che definisce la distanza dalla flangia al sensore. Oltre ai problemi legata all’inaccuratezza meccanica, molti costruttori non prendono in considerazione lo spessore del vetrino di protezione del chip che, per quanto sottile, va comunque incluso nel calcolo della distanza nominale flangia - sensore.
Gli obiettivi Opto Engineering sono presettati per operare alla corretta distanza nominale del passo C, in ogni caso, viene fornito con ogni obiettivo un kit di spaziatori con alcune semplici istruzioni su come regolare la back-focal al valore ottimale.

 

Illuminatori Opto Engineering in modalità pulsata
La maggior parte degli illuminatori OE possono essere alimentati a 12 o 24V in continua. Il Led viene pilotato da una scheda elettronica integrata (un micro switch elettronico), che garantisce la stabilità dell’illuminazione in uscita oltre ad un utilizzo in piena sicurezza. Un trimmer posizionato nella parte posteriore del dispositivo consente inoltre di regolare la quantità di corrente che attraversa il LED e di variare il flusso luminoso. Quando è necessario pulsare la sorgente per operare con tempi di esposizione molto ridotti, il LED può anche essere pilotato in diretta collegando un terzo cavo indipendente. I rate di pulsaggio sono indicati nella documentazione tecnica del prodotto.
Quando si utilizza un illuminatore collimato LTCL con un obiettivo telecentrico, tutto il flusso luminoso uscente dall’illuminatore viene raccolto dall’obiettivo, rendendo questa configurazione straordinariamente efficiente dal punto di vista del bilancio energetico. Il sensore viene illuminato in modo intenso ed omogeneo, consentendo di operare con tempi di integrazione molto breve e quindi non costringendo a pulsare l’unità.

 

Diffraction Limit and CTF with small pixel detectors
Molti integratori tendono ad usare telecamere ad altissima risoluzione con pixel estremamente piccoli, senza valutare attentanemente le prestazioni dell’obiettivo. La risoluzione di un obiettivo è espressa dall curva MTF (modular transfer function), che esprime la risposta di un obiettivo quando viene osservato un pattern sinusoidale. Tuttavia la CTF (contrast transfer fucntion) è un parametro più interessante, perchè esprime il contrasto rilevato quando viene osservato un pattern a strisce bianche e nere, dunque simulando il comportamento di un ottica che osserva l’edge di un ogetto.
Se “t” rappresenta lo spessore di una striscia bianca o nera nello spazio oggetto, allora la frequenza spaziale w correlata (espressa solitamente in paia di linee per mm) viene calcolata come:

w = 1/2t.

Per ogni valore w, il contrasto viene calcolato come:

CTF(w) = (Iw - Ib) / (Iw + Ib)

Dove lw e lb rappresentatno la massima intensità in toni di grigio misurata sul piano immagine, rispettivamente per linee bianche e linee nere
La CTF è limitata dalla diffrazione ed il limite si abbassa se l’F# sale; per una data frequenza spaziale w, la CTF aumenta se l’F# decresce.
Allo stesso tempo, la CTF dipende anche dalla lunghezza d’onda operativa; più bassa è, più alta è la CTF. Se si esprime la CTF in funzione di questi parametri si ottiene,

CTF = CTF (w , WFN, lambda)

dove

w = frequenza spaziale esperssa in paia di linee/mm

WFN = working F-number

lambda = lunghezza d’onda (in millimetri)

la frequenza di taglio è definita come la frequenza w alla quale

CTF = 0

Che accade quando

w = 1/(WFN * lambda)

Ad esempio, un obiettivo della serie TC con working F-number 8 che opera nel verde (lambda = 0,000587 mm) ha una frequenza di taglio pari a:

w(taglio) = 1/(8 * 0,000587) = 213 lp/mm

che corrisponde ad una dimensione del pixel di 1/(2*213) = 2,3 micron.

Idealmente non è consigliabile integrare un obiettivo con una CTF bassa alla frequenza spaziale corrispondente alla misura del pixel; è altresì vero che pixel più piccoli contribuiscono a ridurre il rumore ed ottenere un miglior profilo.

Per questo motivo, anche se l’incremento in risoluzione è meno che proporzionale alla misura del pixel (poichè la CTF decresce al crescere della frequenza spaziale), ci sono molte buone ragioni per usare pixel piccoli.
Inoltre, la determinazione dell’edge avviene in due dimensioni (dunque ridurre anche di poco la dimensione del pixel aumenta significativamente il numero dei pixel che descrivono un’area rendendo la detezione dell’edge più accurata). Si potrebbe dire che un F# più piccolo incrementi il valore della CTF ma, di contro, un lieve defocusing dell’oggetto si trasformerebbe in effetti di blurring e farebbe decadere il contrasto, ovvero un effetto analogo ad una riduzione della CTF!
Pixel di dimensione pari a 3.45 micron (ad esempio, come in molte telecamere 2/3” 5.5 Mpix ) portano ad un calcolo della risoluzione spaziale di circa 1/0,00345 = 289 linee/mm, circa 150 paia di linee/mm.
Gli obiettivi telecentrici Opto Engineering nel visibile operano quasi al limite di diffrazione a quelle frequeze spaziali e sono dunque compatibili con queste tipologie di sensori.
Per pixel ancora più piccoli, Opto Engineering ha sviluppato gli obiettivi telecentrici UV. Questi obiettivi operano nell’ultravioletto (cioà a lungehzze d’onda più corte). Questo ha l’effetto di innalzare il limite di diffrazione e di consentire una risoluzione compatibile anche con pixel piccolissimi.

 

Interfaccia F-mount e gioco meccanico
Molti adattatori standard a passo F per obiettivi fotografici sono affetti da “backlash”, ovvero un certo gioc meccanico; l’interfaccia passo F è intrinsecamente elastica perchè fa leva su un sistema di molle precaricate.
Il passo F è uno standard commerciale  non industriale, quindi non esiste un riferimento ogggetivo per quantificare il precarico delle molle o le esatte tolleranze meccaniche.
Proprio a cuasa della sua natura elastica, l’interfaccia passo F risulta problematica se la camera collegata all’obiettivo è pesante o se il sistema è soggetto a forti vibrazioni (ovviamente, è sconsigliabile tenere l’obiettivo in posizione facendo leva sull’attacco a passo F).
Alcuni dei modi possibili per evitare il backlash sono:

• bloccare la telecamera rendendola solidale all’obiettivo;
• testare altri tipi di adattatori;
• aumentare il precarico delle molle

 

Tipi di coating per patterns
Opto Engineering fornisce pattern prodotti con trattamento laser oppure con tecniche fotolitografiche sia per la proezione che per la calibrazione della distorsione.

INCISIONE LASER
Un numero elevato di strati di materiale dielettrico viene depositato sul subrastao in vetro. Si ottiene così uno specchio dicroico che ricorda molto un coating in alluminio. Una sorgente laser viene poi utilizzate per rimuovere parti del substrato e fare in modo che la luce possa attraversare le parti incise. Questa tecnica è veloce ed economica, anche se non particolarmente accurata poichè  il laser ha uno spot di circa 30-40 micron e risulta difficile garantire un’elevta accurattezza geometrica del pattern.

FOTOLITOGRAFIA
Uno strato di cromo viene depositato sul subrasto in vetro. Utilizzando una tecnica similare a quella per la produzione di schede elettronice, un fotoresistore viene posto sulla superficie in cromo viene “trattata” UV. A seguito, viene utilizzato dell’acido per rimuovere le aree del fotoresisotre non sviluppate in modo che la geometria desiderata rimanga impressa sulla superficie. Eseguendo lo sviluppo UV per mezzo di plotters ad alta precisione, è possibile raggiungere un’accuratezza geometrica di pochi micron su superfici trattate di qualche decina di millimetri. La precisione dell’edge del pattern è anch’essa molto elevata, nell’ordine di 1-5 micron o meno.